On Idempotency of Linear Combinations of Two 2×2 Idempotent Matrices

A ve B, 2×2 tipinde sıfır olmayan kompleks matrisler olsun. c_1,c_2 sıfırdan farklı skaler sayılar olmak üzere P, A ile B nin P=c_1 A+c_2 B formunda olan bir lineer kombinasyonu olsun. Bir idempotent matris, kendisiyle çarpıldığında kendisini veren bir matristir. Bu çalışmada, verilen A idempotent matrisine göre, B idempotent matrisinin bileşenleri, P matrisi de idempotent olacak şekilde belirlenmiştir. Ayrıca belirlenen bu P matrisinin singüler matris olduğu sonucu elde edilmiştir.