Fibonacci Operational Matrix Algorithm For Solving Differential Equations Of Lane-Emden Type

Authors : Musa Çakmak

Pages : 478-485

Doi:10.16984/saufenbilder.344991

View : 19 | Download : 9

Publication Date : 2019-06-01

Article Type : Research Paper

Abstract :Bu çalışmanın amacı, başlangıç değer problemleri ile Lane-Emden tipi diferansiyel denklemlerin çözümü için doğru ve etkili bir teknik sunmaktır. Bu çalışmada, Fibonacci polinomlarının terimleriyle Lane-Emden tipi diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümünü elde etmek için, Fibonacci polinom yaklaşım metodu olarak adlandırılan numerik bir metot çalışıldı. Bilinmeyen Fibonacci katsayılarını bulmak için Lane-Emden tipi diferansiyel denklem, Fibonacci polinomları ve onların türevlerine bağlı olarak matris denklemine yani cebirsel denklem sistemine indirgenmekte ve bu denklem kolaylıkla çözülebilmektedir. Ayrıca, Lane-Emden tipi diferansiyel denklemler için önerilen metodun güvenilirliğini doğrulamak için, karşılaştırmalı sayısal örnekler verildi.
Keywords : Diferansiyel fark denklemleri, Fibonacci polinomları, Lane Emden denklemi, Operasyonel Matris, Polinom yaklaşımı