Vida Yüzeyi Üzerindeki Bir Görüntü Eğrisinin Frenet-Serret ve Darboux Çatıları

Authors : Yasemin KEMER, Erhan ATA

Pages : 48-58

View : 19 | Download : 12

Publication Date : 2017-07-01

Article Type : Research Paper

Abstract :Literatürde katı cisim hareketini tanımlayan dual kuaterniyonun nokta ve doğru üzerindeki etkileri incelenmiştir. Buradan hareketle bir yüzeyin noktalarına katı cisim hareketi uygulanarak  yeni bir yüzey elde edilebilir.  Bu çalışmada, 3-boyutlu Öklid uzayında bir  M yüzeyinin noktalarına katı cisim hareketinin özel hali olan vida hareketini uygulayarak bu yüzeye ait bir M v  vida yüzeyi oluşturulmuştur. M yüzeyi üzerindeki bir  eğrisinin Serret-Frenet ve Darboux çatılarına M v  vida yüzeyi üzerinde karşılık gelen çatılar elde edilmiştir. Bu çatılar  alpha eğrisinin  M v  vida yüzeyi üzerindeki görüntü eğrisine ait Serret-Frenet ve Darboux çatılarıdır. Daha sonra, görüntü eğrisine ait eğrilik, burulma, geodezik eğrilik, normal eğrilik ve geodezik burulma hesaplanıp  alpha  eğrisi ve bu eğriye ait görüntü eğrisinin hesaplanan bu kavramları arasındaki bağıntılar elde edilmiştir. 
Keywords : Darboux çatısı, eğrilik, Frenet çatısı, katı cisim hareketi