Schrödinger Denkleminin Sonlu Fark Yöntemi Çözümünde Chebyshev Noktaları Kullanımı

Authors : Aytaç ÇELİK

Pages : 53-62

View : 18 | Download : 7

Publication Date : 2018-05-25

Article Type : Research Paper

Abstract :Günümüzde Schrödinger denkleminin hassas ve aynı zamanda hızlı çözümü oldukça önem arz etmektedir. Bu çalışmada Schrödinger denkleminin sonlu fark yöntemi ve Chebyshev noktaları kullanılarak daha hassas ve dolayısıyla hızlı çözümü önerilmektedir. Sınırlandırılmış nano boyutlardaki çözüm bölgesi Chebyshev noktaları ile tanımlanmış ve elde edilen Hermitian olmayan asimetrik Hamiltonian benzerlik transformasyonu ile simetrik Hermitian Hamiltonian’a çevrilmiştir. Bu yöntemle elde edilen Hamiltonian’ın homojen aralıklı noktalar ile çözülmüş problemlere göre daha düşük nokta sayısı ile ve metodolojik değişime gerek duymadan doğru sonuca yakınsadığı gösterilmiştir.
Keywords : Schrödinger denklemi, Chebyshev noktaları, Sonlu fark yöntemi, Benzeşim Dönüşümü