Çok Değişkenli Kalite Kontrolünde Süreç Tabanlı Temel Gösterimleri Yönteminin Hata Teriminde Kovaryansın Etkileri

Authors : Kenan ORÇANLI, Burak BİRGÖREN, Erkan OKTAY

Pages : 20-40

View : 13 | Download : 8

Publication Date : 2017-05-18

Article Type : Research Paper

Abstract :Günümüzde kontrol grafikleri, çok değişkenli süreçlerde değişimi tespit etmek için oldukça yoğun bir şekilde kullanılmaktadır. Ancak, çok değişkenli kontrol grafiklerinde bazı problemler bulunmaktadır. Bu problemlerden en önemlileri, kontrol dışı sinyalin yorumlanması ve kalite karakteristikleri sayısının fazla olduğu durumlarda kontrol grafiklerinin etkinliğinin azalmasıdır. Böyle durumlarda, literatürde kontrol grafiklerinin etkinliğinin artırılması için veya yerlerine kullanılabilecek çeşitli güncel yaklaşımlar önerilmektedir. Bu yaklaşımlardan birisi de, süreç tabanlı temel gösterimleri yöntemidir. Süreç tabanlı temel gösterimleri yönteminde kullanılan matematiksel modeller, lineer regresyon modeline dayalı modellerdir. Bu matematiksel modeller, kalite değişken sayısı ile hata sayısına göre x=Az veya x=Az+7 şeklinde kurulmaktadır. Matematiksel modellerde, A hata matrisini yani bir özel nedenin kalite vektörü üzerinde oluşturduğu örüntüyü, z`ler hatayı temsil eden süreç tabanlı temel gösterimleri katsayılarını ve x ise ürünün performans değerlerinin kalite vektörü üzerinde oluşturduğu örüntüyü simgelemektedir. Kalite vektörünün boyutu özel neden sayısından büyük olduğu durumlarda, bu matematiksel modellerden ikinci matematiksel model kullanılır. Literatürde ikinci matematiksel modelde, hata terimi vektörü 7 için 78 ~ Ninsert ignore into journalissuearticles values(0,σ²); ve i.i.d. varsayılmıştır. Ancak, bu durumun bütün süreçlerde böyle olmadığı düşünülmektedir. Daha genel düşünüldüğünde, regresyon yöntemiyle A hata matrisindeki sütunlarla modellenen özel nedenlerin etkisi kalite vektöründen arındırılsa bile geriye kalan hata vektörünün başka özel ve genel nedenlerden etkilenmiş olabileceği de değerlendirilmelidir. Böyle durumlarda süreç tabanlı temel gösterimleri yöntemi ile ilgili lineer model x=Az+7, 7~insert ignore into journalissuearticles values(0,σ²); ve i.i.d yerine 98=Az+78 z ~ Ninsert ignore into journalissuearticles values(:;, Ʃ;); ve 78 ~ insert ignore into journalissuearticles values(0, Ʃ>); olacaktır. İkinci modele bakıldığında, süreç tabanlı temel gösterimleri katsayılarının üzerinde hata teriminde bulunan kovaryansın etkisi vardır. Bu kapsamda yapılan çalışma da, hata terimindeki kovaryansın süreç tabanlı temel gösterimleri katsayıları üzerinde meydana getirdiği etkiler araştırılmıştır. 
Keywords : Süreç Tabanlı Temel Gösterimleri, MEWMA, Hotelling, Kovaryans, Hata Terimi