On Bäcklund Transformation Between Timelike Curves in Minkowski Space-Time

Normal 0 21 false false false TR X-NONE X-NONE /* Style Definitions */ table.MsoNormalTable {mso-style-name:`Normal Tablo`; mso-tstyle-rowband-size:0; mso-tstyle-colband-size:0; mso-style-noshow:yes; mso-style-priority:99; mso-style-parent:``; mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-para-margin-top:0cm; mso-para-margin-right:0cm; mso-para-margin-bottom:10.0pt; mso-para-margin-left:0cm; line-height:115%; mso-pagination:widow-orphan; font-size:11.0pt; font-family:`Calibri`,`sans-serif`; mso-ascii-font-family:Calibri; mso-ascii-theme-font:minor-latin; mso-hansi-font-family:Calibri; mso-hansi-theme-font:minor-latin; mso-bidi-font-family:`Times New Roman`; mso-bidi-theme-font:minor-bidi;} Bu çalışmanın amacı, Minkowski uzay-zamanda timelike eğriler arasında Bäcklund dönüşümünü tanımlamaktır. Bu amaç doğrultusunda, timelike Bäcklund eğrilerin Frenet çatıları arasında ilişkiyi ortaya koyan dönme matrisinin seçimine bağlı olarak dönüşümü inceledik. İkisi spacelike hiperdüzlemde küresel dönme ve biri ise timelike hiperdüzlemde hiperbolik dönme olmak üzere üç farklı dönme matrisi durumu söz konusudur. Her durum için, timelike Bäcklund eğrilerinin eğrilik fonksiyonları arasındaki ilişki ortaya konmuştur. Bu arada, işaret farkı gözeterek timelike Bäcklund eğrilerin eşit ikinci burulma fonksiyonuna sahip olması gerektiği ispatlanmıştır. Bu aynı zamanda; Bäcklund dönüşümün bir sabit ikinci burulmaya sahip timelike eğriyi bir başka sabit ikinci burulmaya sahip timelike eğriye taşıyan dönüşüm olduğu anlamıma gelir.