A Comparison of Different Ridge Parameters under Both Multicollinearity and Heteroscedasticity

Authors : Volkan SEVİNÇ, Atila GÖKTAŞ

Pages : 381-389

Doi:10.19113/sdufenbed.484275

View : 24 | Download : 12

Publication Date : 2019-08-25

Article Type : Research Paper

Abstract :Uygun bir doğrusal regresyon modeli tahmin edilmesi sırasında karşılaşılan ana problemlerden biri bağımsız değişkenler yüksek korelasyona sahip olduğu zaman ortaya çıkan çoklu doğrusallıktır. Bu sorunun giderilmesi için sıradan en küçük karelere bir alternatif yöntem olarak tanıtılan ridge regresyon tahmincisi kullanılmaktadır. Sabit varyanslar varsayımını bozan değişen varyans durumu, regresyon tahmininde diğer ana sorunlardan biridir. Daha sağlam bir doğrusal regresyon eşitliği tahmin edebilmek için bu bozulma sorununa çözüm olarak ağırlıklı en küçük kareler tahmini kullanılır. Ancak, hem çoklu doğrusallık hem de değişen varyans sorunu mevcut olduğunda, ağırlıklı ridge regresyon tahminine başvurulmalıdır. Ridge regresyon, kesin bir hesaplama formülü bulunmayan ridge parametresine bağlıdır. Literatürde önerilen bir çok ridge parametresi bulunmaktadır. Hem çoklu doğrusallık hem de değişen varyans içeren veri için bu ridge parametrelerinin performanslarını analiz etmeye yönelik bir simülasyon çalışması düzenlenmiştir. Farklı örnek hacimleri, farklı bağımsız değişken sayıları ve farklı çoklu doğrusallık dereceleri kullanılmıştır. Ridge parametrelerinin performansları ortalama hata kareleri değerleri göz önüne alınarak karşılaştırılmıştır. Çalışma aynı zamanda, verinin hem çoklu doğrusallık hem de değişen varyansa sahip olduğu durumda, ridge parametrelerinin performanslarının, verinin sadece çoklu doğrusallığa sahip olduğu durumdakinden farklı olduğunu göstermiştir.
Keywords : Çoklu doğrusallık, Ridge parametresi, Değişen varyans, Ridge regresyon, Ağırlıklı ridge regresyon