Lucas Polynomial Approach for Second Order Nonlinear Differential Equations

Bu makale, karışık koşullar altında ikinci mertebeden doğrusal olmayan adi diferansiyel denklemlerin Lucas polinom çözümünü oluşturur. Lucas matris yöntemi sıralama noktaları ile birlikte sınırlandırılmış Lucas serisine dayanmaktadır. Yöntemin en büyük avantajı matris bağıntılarında elde edilen doğrusal olmayan cebirsel sistemi ele almak için basit bir yapıya sahip olmasıdır. Yöntem dört probleme uygulanır. İlk iki problemde, tam çözümler elde edilir. Son iki problemde Bratu ve Duffing denklemleri sayısal olarak çözülür; sonuçlar, tam çözümler ve diğer bazı sayısal çözümler ile karşılaştırılır. Yöntemin uygulanması, tam ve doğru sayısal çözümler vermesine yol açtığı gözlemlenmektedir.