E3 te Verilen Bir Eğri Boyunca Sabit Ortalama Eğrilikli Yüzeylerin Oluşturulması

Authors : Hüsnü COŞANOĞLU, Ergin BAYRAM

Pages : 533-538

Doi:10.19113/sdufenbed.682334

View : 15 | Download : 10

Publication Date : 2020-12-25

Article Type : Research Paper

Abstract :Bu çalışmada, 3 boyutlu Öklid uzayında alınan herhangi bir eğriden geçen ve bu eğri boyunca ortalama eğriliği sabit olan yüzeyler bulmak için yeterli şartlar elde edildi. Bunun için öncelikle verilen eğrinin Frenet çatısında yer alan teğet vektör alanı, asli normal vektör alanı ve binormal vektör alanı ile sapma fonksiyonları adı verilen C1 sınıfından, iki değişkenli, reel değerli fonksiyonlar yardımıyla bu eğriden geçen yüzeyler parametrik olarak ifade edildi. Bu yüzeylerin, verilen eğri boyunca ortalama eğriliği; eğrinin eğriliği, burulması, sapma fonksiyonları ve bunların kısmi türevleri cinsinden hesaplandı. Verilen eğri boyunca ortalama eğriliğin sabit olması için yeterli şartlar elde edildi. Bazı örnekler verildi.
Keywords : Yüzey Ailesi, Sabit Ortalama Eğrilik, 3 Boyutlu Öklid Uzayı, Salkowski eğrileri, Antisalkowski eğrileri, Helis eğrileri