Relaxations of Conditions of Lyapunov Functions

Authors : Gökhan ŞAHAN

Pages : 238-244

Doi:10.19113/sdufenbed.808371

View : 19 | Download : 12

Publication Date : 2021-08-20

Article Type : Research Paper

Abstract :Bu çalışmada, klasik Lyapunov 2. Metodu ve bu metoda dair argümanlar kullanılarak, zamanla değişen yapıdaki Doğrusal Olmayan Sistemler için kararlı olma koşulları verilmektedir. Özgün bir yaklaşım kullanılmış ve böylece düzgün kararlılık, klasik olmayan bir Lyapunov Fonksiyonu kullanılarak da ayrıca ispatlanabilmiştir. Literatürdeki çalışmaların aksine, kullandığımız klasik olmayan Lyapunov Fonksiyonunun bazı aralıklar için sistem boyunca artan ve negatif tanımlı olmasına izin verilmiştir. Klasik Lyapunov Fonksiyonu’nu inşaa etmek için, klasik olmayan Lyapunov Fonksiyonu’nun artan olduğu aralıklarda ters zaman yaklaşımını kullanıyoruz. Böylece yeni bir Lyapunov Fonksiyonu inşa etme yaklaşımı kullanarak kararlığı ispatlamış oluyoruz. Ana sonuç böyle bir fonksiyonun varlığının, orjinin kararlılığını garantilediğini gösterir. Yaklaşımın efektif olduğunu göstermek için ayrıca bir takım nümerik örnekler de verilmiştir.
Keywords : Nonlineer Sistemler, Kararlılık Analizi, Lyapunov 2 Metodu, Lyapunov Fonksiyonu, Zamanla değişen Sistemler, Düzgün Kararlılık