Bir Eğri ve Üç Denklem Üzerine Bir Çalışma

Authors : Tuba AĞIRMAN AYDIN, Mehmet SEZER, Seda ÇAYAN, Rabil AYAZOĞLU

Pages : 172-184

Doi:10.19113/sdufenbed.821390

View : 23 | Download : 11

Publication Date : 2021-08-20

Article Type : Research Paper

Abstract :Kinematik, mühendislik, sanat, cam dizayn ve geometri gibi birçok alanda çok özel bir yere sahip olan sabit genişlikli eğriler bu başlık altında özel olarak ele alınmıştır. Bu çalışmada sabit genişlikli eğrileri karakterize eden bir diferansiyel denklem sisteminin vasıtasıyla elde edilen üç diferansiyel denklem irdelenmiştir. Bu diferansiyel denklemler farklı değişkenlere bağlı üçüncü mertebeden, değişken katsayılı, homojen, lineer diferansiyel denklemlerdir. Bu denklemlerin farklı iki polinom yaklaşımı ile yaklaşık çözümleri hesaplanıp hata analizleri yapılmıştır. Elde edilen sonuçlar sayısal bir örnek üzerinden analiz edilerek en iyi sonuç veren yaklaşım metodu tespit edilmiştir. Bu denklemler farklı uzaylarda farklı çatılara göre farklı eğri tipleri için de bir karakterizasyon teşkil edebilmektedir. Dolayısıyla bu çalışma sadece bu eğri tipi için değil benzer denklemlerle ifade edilebilen tüm eğrilerin geometrisi için önem arz etmektedir.
Keywords : Bernstein polinom yaklaşımı, Hermite polinom yaklaşımı, Sabit Genişlikli Eğri, Frenet Çatısı