Asimptotik Lacunary İstatistiksel ɸ-Denk Üç İndisli Diziler

Authors : Mualla Birgül HUBAN

Pages : 137-146

Doi:10.29233/sdufeffd.866055

View : 15 | Download : 11

Publication Date : 2021-05-27

Article Type : Research Paper

Abstract :İstatistiksel yakınsaklık kavramı ilk kez, Fast [2] tarafından verilmiştir. Bu kavram, hem uygulamalı matematikte hem de matematiği içeren diğer bilim dallarında önemli rol oynar. Marouf [13] ise 1993’te asimptotik denk dizilerde yeni kavramlar vermiştir. 1980’de yaptığı çalışmada ise Patterson [16] asimptotik denk diziler için istatistiksel benzerlerini sunmuştur. 2006’da Patterson ve Savaş [17] lacunary dizileri kullanarak bu kavramlara yeni bir boyut kazandırmıştır. Diğer taraftan, üç indisli diziler için istatistiksel yakınsaklık kavramı Şahiner vd. [20] tarafından sunulmuştur. Aynı zamanda literatürdeki bazı çalışmalarda, herhangi bir reel dizinin istatistiksel yakınsaklığı mutlak değere göre belirlenir. Reel sayıların mutlak değeri özel bir Orlicz fonksiyonu olarak bilinir [19]. Bu makalenin temel amacı, üç indisli diziler için asimptotik olarak istatistiksel ϕ-denk ve asimptotik olarak lacunary istatistiksel ϕ-denk kavramlarını tanımlamaktır. Belli özel koşul altında Orlicz fonksiyonundan yararlanarak, yeni ispatlar vermek ve yeni kavramları literatüre kazandırmaya çalışmaktır. Ayrıca bu yeni notasyonlar arasındaki ilişkiler de çalışmamızda verilmiştir.
Keywords : Üç indisli dizi, Orlicz fonksiyonu, Lacunary dizi, Üç indisli istatistiksel yakınsaklık, ɸ yakınsaklık