Pozitif Çarpık Dağılımın Yığın Ortalaması İçin Mutlak Sapmaya Dayalı Güven Aralıkları

Authors : Zeliha TÜRKMEN, Hamza GAMGAM

Pages : 221-236

View : 16 | Download : 9

Publication Date : 2020-07-02

Article Type : Research Paper

Abstract :Yığın ortalaması için Student-t dağılımına dayalı olan klasik güven aralığı yöntemi yaygın olarak kullanılır. Ancak normallik varsayımı gerektiren bu güven aralığı yöntemi, pozitif çarpık yığınlar için iyi sonuçlar vermemektedir. Literatürde, pozitif çarpık dağılımlı yığınların ortalaması için birçok güven aralığı yöntemi çalışılmıştır. Bu çalışmada klasik güven aralığı yönteminde basit düzenlemeler ile AADM-t, MAAD-t ve MADM-t isimli üç güven aralığı yöntemi tanıtılmıştır. Abu-Shawiesh, Banik ve Kibria (2018) tarafından önerilen bu güven aralığı yöntemleri mutlak sapmalara dayanırlar. Bu güven aralığı yöntemlerini klasik güven aralığı yöntemi ile karşılaştırmak için bir simülasyon çalışması yapılmıştır. Bu simülasyon çalışmasında farklı çarpıklık katsayılı Gamma, Beta ve Lognormal dağılımlarından veri üretilmiştir. Güven aralığı yöntemlerinin karşılaştırılmaları için kapsama olasılığı ve ortalama aralık genişliği kriterleri kullanılmıştır. Bu simülasyon çalışması, Student-t dağılımına dayalı klasik güven aralığı yöntemi ve AADM-t güven aralığı yönteminin nominal güven düzeyine yakın kapsama olasılıkları verdiklerini göstermiştir. Fakat, MAAD-t ve MADM-t güven aralığı yöntemleri kapsama olasılığı bakımından oldukça kötüdür. AADM-t güven aralığı yönteminin ortalama aralık genişliklerinin Student-t dağılımına dayalı klasik güven aralıklarınınkilere kıyasla daha dar olması nedeniyle en iyi güven aralığı yöntemi AADM-t bulunmuştur.
Keywords : Simülasyon, Güven Aralığı, Hipotez Testi