Cebrin Semantiği: Hârizmî Cebrinin Felsefi Açıdan Değerlendirmesi

Muhammed b. Mûsa el-Hârizmî’nin 843 yılında kaleme aldığı el-Kitâbu’l Muhtasar fi Hisâbi’l Cebr ve’l Mukâbele isimli kitabı ‎kısa bir süre önce ilk kez Türkçeye çevrildi. Bu çalışmada, söz konusu çeviriden hareketle, Hârizmî cebrinin metafizik ve ‎semantik yorumlarını içeren felsefi bir değerlendirmesi sunulmuştur. Hârizmî, cebirsel denklemlerin çözümünde geometrik ‎modelleme yaparak anlamsal bir zemine bağlı kalmış ve irrasyonel sayılara denklem çözümlerinde yer verirken, negatif kökleri ‎bulmayı bilinçli bir şekilde tercih etmemiştir. Hârizmî’nin kendi cebir sistemini inşa ederken benimsediği bu yaklaşım ve ‎kullandığı yöntem, matematiği nasıl bir metafizik ve semantik zeminde yaptığına dair ipuçları verir. Bu ipuçları, yalnızca genel ‎itibariyle cebir ya da Hârizmî cebri için değil, mümkün ve imkansız dünyalar semantiği ya da nesne kuramına ilişkin farklı ‎yaklaşımların önemli bir yer tuttuğu çağdaş felsefe ve mantık tartışmaları açısından da son derece önemlidir. Günümüz ‎tartışmalarına ışık tutabilmesi ve farklı yorumlara kapı aralamak amacıyla, Hârizmî ve cebrinin genel özellikleri, matematik ve ‎metafizik ilişkisi ve Hârizmî cebrinin metafizik ve semantik temellerinden yola çıkarak güncel nesne tartışmaları bağlamındaki ‎değerlendirmesi bu çalışmanın ana teması olacaktır. ‎