A Normed Projection Mapping on Unit Sphere

Authors : Şenay BAYDAŞ, Şakir İŞLEYEN

Pages : 5-11

View : 15 | Download : 9

Publication Date : 2011-06-01

Article Type : Research Paper

Abstract :IR3 - {0}  daki her noktanın  yer  vektörünün  birim  vektörü birim  küre  üzerinde  bir nokta verir.  Bu çalışmada,  bunun  dönüşüm  hali  normlu projeksiyon  olarak adlandırıldı.  IIN ile gösterilen  bu dönüşüm  altında  orijinden  geçmeyen  her  regüler  eğrinin  birim  küre üstünde  bir normlu izdüşümü elde edilir. İzdüşüm eğrisinin her noktası bir birim vektör tanımlar. Herbir birim vektör Cayley  teoremi gereğince bir ortogonal matris tanımlar. Ayrıca küresel  eğrinin  Frenet vektörleri, eğrinin Frenet vektörleri kullanılarak elde edilebilir. Eğrinin bütünü için ele aldığımızda orijinden  geçmeyen  her  regüler eğri SO insert ignore into journalissuearticles values(3); ortogonal matrisler  cümlesi  üstünde bir  eğri  ile temsil edilebilir. Bu temsil eğrisi ilk eğrinin etki cümlesi olarak isimlendirilir. Bu çalışmada etki cümlesinin elde edilişi ve sonuçları çalışıldı.
Keywords : Action set, normed projection, orthogonal matrix, regular curve