Küçük, eşit ve büyük örnek hacimlerinde Wald-Wolfowitz, Kolmogorov-Smirnov ve Mann-Whitney testlerinin I. tip hata oranlarının karşılaştırılması

Authors : Sahib Ramazanov, Ötüken Senger
Pages : 137-144
Doi:10.58588/aru-jfeas.1388231
View : 97 | Download : 77
Publication Date : 2023-12-30
Article Type : Research Paper
Abstract :Sosyal bilimlerde, varyansın normalliği ve homojenliği gibi önemli varsayımların ihlal edildiği durumlarda, parametrik olmayan istatistiksel testlerin kullanılması önerilmektedir. Bu tür durumlarda, bağımsız iki örneklemin verilerini test etmek için Wald-Wolfowitz Sıra Sayıları Testi, Kolmogorov-Smirnov İki Örneklem Testi ve Mann-Whitney Testi gibi non-parametrik testlere başvurulmaktadır. Bu çalışma, bu üç farklı test yönteminin belirli koşullar altında I. tip hata oranlarını karşılaştırmak amacıyla gerçekleştirilmiştir. Bu çerçevede, her bir testin I. tip hata oranları, büyük ve küçük örneklem grupları için ayrı ayrı analiz edilmiştir. Araştırmada Uniform-like, Logistic-like ve Double exponential-like dağılımları ile 24 farklı örnek büyüklüğü kombinasyonu kullanılmıştır. Örneklerin yarısı büyük, yarısı küçüktür. Küçük örneklerin içinde hem eşit hem de farklı hacimlere sahip örnekler bulunmaktadır. Benzer şekilde, büyük örneklerin içinde de hem eşit hem de farklı hacimlere sahip örnekler bulunmaktadır. Elde edilen verilere dayalı olarak Mann-Whitney, Kolmogorov-Smirnov ve Wald-Wolfowitz testlerinin I. tip hata oranları, her kombinasyon için büyük bir Monte Carlo Simülasyonu ile hesaplanmıştır. Sonuçlar, örnek büyüklükleri ve örnek hacmi farklılıklarından bağımsız olarak incelendiğinde, Kolmogorov-Smirnov İki Örneklem Testi\'nin Mann-Whitney ve Wald-Wolfowitz testlerine göre daha düşük bir I. tip hata oranına sahip olduğunu göstermektedir. Bu çalışma, araştırmacılara bağımsız iki örneklem verilerini test etmek için en uygun istatistiksel yöntemi seçerken dikkate almaları gereken önemli bir bilgi sunmaktadır.
Keywords : Wald Wolfowitz Testi, Mann Whitney Testi, Kolmogorov Smirnov İki Örnek Testi, I Tip Hata, Monte Carlo Çalışması

ORIGINAL ARTICLE URL