İkili Kuadratik Formlar İle Çarpanlara Ayırma (Factorization with Binary Quadratic Forms)

Authors : Kübra NARİ, Enver ÖZDEMİR, Ergün YARANERİ

Pages : 165-171

Doi:10.30931/jetas.473727

View : 15 | Download : 7

Publication Date : 2018-12-29

Article Type : Research Paper

Abstract :TR Bu makalede diskriminantı pozitif olan ikili kuadratik formlar incelen miştir. Özellikle diskriminantı iki asal sayının çarpımı olan sınıf grubunun etki siz elemanına ait çevrimin ilginç özellikler taşıdığı gözlemlenmiştir. Bu özellik lerden yararlanarak bir çarpanlara ayırma algoritması tasarlanmış ve özellikle  RSA açık anahtarlı şifreleme sisteminin anahtarlarını kırmada etkili olabileceği  gösterilmiştir. EN In this work we investigated binary quadratic forms that have positive discriminant. Binary quadratic forms of the same discriminant have a equivalence relation among them and this equivalence relationship construct a cycle structure. There exist interesting characteristic specification in the cycle belonging identity element of class group whose the discriminant has just two factors. We designed a factorization algorithm using these features. We show that this method can be effective for breaking the keys of the public key cryptosystem RSA.
Keywords : binary quadratic forms, integer factorization