Numerical Simulations of the Mass-Spring-Damper System using High Resolution Schemes

Authors : Osman ÜNAL, Nuri AKKAŞ

Pages : 58-67

View : 16 | Download : 8

Publication Date : 2022-12-21

Article Type : Research Paper

Abstract :Kütle-yay-sönüm sistemi için sayısal çözümlerin zaman adımı aralıklarını en aza indirmek sayısal hataları azaltmak için bir tekniktir, ancak toplam hesaplama süresini önemli ölçüde artırır. Birinci dereceden doğruluktaki teknikler yerine birinci ve ikinci türevler için yüksek çözünürlüklü şemalar kullanmak, sayısal hataları azaltmanın başka bir yoludur. Merkezi fark yaklaşımı, birinci ve ikinci türevleri tahmin edebilen ikinci dereceden doğruluktaki bir şemadır. Bununla birlikte, birinci türevi tahmin etmek için merkezi fark tekniğini kullanmak, mevcut zaman adımı verilerini içermez. Birinci türevin yaklaşıklığı ise çoğunlukla mevcut zaman adımı verilerine dayanmaktadır. Birinci türevi tahmin etmek için mevcut zaman adımı verileri göz ardı edildiğinde, özellikle keskin dış kuvvet kullanımı gibi bazı önemli noktalarda önemli sayısal yanlışlıklar ortaya çıkmaktadır. Birinci türevin yaklaşıklığını üçüncü derece çözümleme şeması ile hesaplanırken, yalnızca sonraki ve önceki zaman adımı değerlerini değil, aynı zamanda mevcut ve iki önceki zaman adımı verileri de kullanılır. Birinci ve ikinci türevleri yaklaşık olarak hesaplamak için, bu makale ikinci dereceden çözümleme şeması ve üçüncü dereceden doğruluktaki yöntemin bir kombinasyonunu sunmaktadır. Önerilen teknik, yakınsama sırası açısından önceki yöntemlerden daha yüksek doğruluktadır.
Keywords : Yüksek Çözünürlüklü Şemalar, Sonlu Farklar Yöntemi, Kütle Yay Damper Sistemi