Solving Nonlinear Partial Differential Equations By Using Adomian Decomposition Method, Modified Decomposition Method And Laplace Decomposition Method

Authors : Hami GÜNDOĞDU, Ömer Faruh Gözükızıl

Pages : 1-13

View : 16 | Download : 8

Publication Date : 2017-05-01

Article Type : Research Paper

Abstract :Bu makalede çoğunlukla başlangıç değeri verilen homojen olmayan Fitzhugh-Nagumo-Huxley denklemi ele aldık. Bu denklemin verilen başlangıç değerini sağlayan çözümünü elde etmek için Adomian ayrışma, değiştirilmiş ayrışma ve laplace ayrışma metotları bu denkleme uygulanmıştır. Kolaylıkla görülebilir ki, her bir metot tamamen aynı sonucu vermektedir. Daha sonra, verilen başlangıç değerlerine tabi tutulan homojen olmayan Boussinesq denklemi ve bir başka lineer olmayan kısmi türevli diferansiyel denklem laplace ayrışma metodu kullanarak çözülmüştür. Metotların uygulamalarında parazit terimlerin avantajını kullanarak çözümüm hızlı bir yakınsama ile elde edildiği gösterildi. Bunun yanında, Adomian polinomları kullanıldığından dolayı lineer olmayan terimleri lineer olanlara dönüştürmeye ihtiyacımız yoktur. Bu nedenle, lineer olmayan kısmi türevli diferansiyel denklemlerinde bu metotların gerçekten etkili ve uygun olduğu sonucuna varıldı
Keywords : Adomian ayrışma Metodu, değiştirilmiş ayrışma Metodu, laplace ayrışma Metodu, FitzhughNagumo Huxley denklemi and parazit terimler