X(n+1)=max{1/x(n-1),y(n)/x(n)}y(n+1)=max{1/y(n-1),x(n)/y(n)} Maksimumlu Fark Denklem Sisteminin Çözümleri

Authors : D Şimşek, M ERÖZ, B OĞUL

Pages : 1-14

View : 12 | Download : 10

Publication Date : 2016-05-01

Article Type : Conference Paper

Abstract :Son zamanlarda, lineer olmayan fark denklemlerinin periyodikliği ile ilgili ilginç çalışmalar yapılmaktadır. Özellikle fark denklem sisteminin periyodikliği, pozitif ve negatif yarı dönmeleri gibi çözümlerin davranışları incelenmektedir. Birçok araştırmacı, son yıllarda özellikle maksimumlu fark denklemleri ve maksimumlu fark denklem sistemleri ile ilgili araştırma yapmışlardır. Örneğin [1-29]. Tanım 1 : insert ignore into journalissuearticles values( , ,..., ); n 1 n n 1 n s x f x x x     n = 0,1,2, … için insert ignore into journalissuearticles values(2); fark denkleminde x  f insert ignore into journalissuearticles values(x,..., x); oluyorsa xy e denge noktası denir. Tanım 2 : x , insert ignore into journalissuearticles values(2); denkleminin pozitif bir denge noktası olsun. insert ignore into journalissuearticles values(2); denkleminin bir xn  çözümünün bir pozitif yarı dönmesi xl , xl1 ,..., xm  terimlerinin bir dizisinden oluşur ve bunların hepsi x denge noktasına eşit veya büyük bütün terimlerdir. Öyle ki l  0 ve m   olur ve burada ya l  0 ya da l  0 ve x x l1  ; ve, ya m   ya da m x x   ve m1  ve x x m1  dir. Tanım 3: x , insert ignore into journalissuearticles values(2); denkleminin negatif bir denge noktası olsun. insert ignore into journalissuearticles values(2); denkleminin bir xn  çözümünün bir negatif yarı dönmesi xl , xl1 ,..., xm terimlerinin bir dizisinden oluşur ve bunların hepsi x denge noktasından daha küçük terimlerdir. Öyle ki l  0 ve m   olur ve burada ya l l x x  0 ya da  0 ve l1  veya m m x x   ya da   ve m1  dir. Tanım 4 : Eğer xn  dizisi için n p n x  x  ise, xn  dizisi p periyotludur denir ve p bu şartı sağlayan en küçük pozitif tam sayıdır.
Keywords : Fark Denklemi, Maksimum Operatörü, Yarı Dönmeler, Periyodiklik