Bazı Cebirsel Problemlerin Genellenmesi ve Geometrik Çözüm Önerileri
Authors : Ömür Ayvalı, Defne Nesrin Çiçek, Yusuf İpek
Pages : 91-112
View : 108 | Download : 221
Publication Date : 2025-12-31
Article Type : Research Paper
Abstract :Bu çalışma TÜBİTAK tarafından yapılan Ulusal Matematik Olimpiyatı 2023 Yılı 1.Aşama sınavında sorulan bir problemden esinlenilerek ortaya çıkmıştır. Problemin geometrik bir bakış açısıyla çözülebileceğinin fark edilmesi sonrası bu problem genellenmiştir. Genel probleme genel bir çözüm olacak şekilde bir iddiada bulunulmuş ve iddia ispatlanmıştır. Daha sonra geometrik olarak çözüm yapılabilecek benzer cebirsel problemler oluşturulup bu problemlere de genel çözümler sunulmuştur. Böylece çalışmamız ile uygun şartlardaki cebirsel problemlere dair yeni bir yaklaşımın gün yüzüne çıkarılması amaçlanmış ve bu yeni yaklaşımın geometri ile en belirgin hâline getirilebileceği keşfedilmiştir. Bu nedenle çalışmamızın amacı bazı cebirsel problemlere geometriyi kullanarak yeni bir çözüm yolu işaret etmek oldu. Bu amaca ulaşmada yöntem olarak birden çok kaynaktan cebir problemleri araştırıp çeşitli gözlem ve denemeler ile problemleri genelleyip her genel problem için bir iddiada bulunmak ve iddiayı ispatlamak oldu. İspat aşamalarında doğrudan ispat yöntemi kullanılmış ve algoritmik bir dil kullanarak adım adım sonuca gidilmiştir. Sonuç olarak çeşitli genel sonuçlar elde edilmiş ve bulgular bölümünde sunulmuştur.Keywords : Cebirsel Problem, Geometri Çözüm, Genelleme
ORIGINAL ARTICLE URL