Some Binary Quasi-perfect Linear Codes Defined by APN Functions

Home Page
About
Submit A Journal
Submit A Conference
Submit Paper/Book
- Submit a Preprint
- Submit a Book
Contact

Avrupa Bilim ve Teknoloji Dergisi
Issue:38
Some Binary Quasi-perfect Linear Codes Defined by APN Functions

Some Binary Quasi-perfect Linear Codes Defined by APN Functions

Pages : 514-519

View : 104 | Download : 12

Publication Date : 2022-08-31

Article Type : Research Paper

Abstract :2021 yılında, Tutdere, minimum uzaklığı bir tek l sayısından büyük olan bir primitif ikili devirsel kodlar sınıfının örtme yarıçapı R nin r≤R≤l eşitsizliğini sağladığını göstermiştir, burada l, r verilen koda bağlı olan tam sayılardır. Burada, ilk olarak kuadratik APN (hemen hemen mükemmel lineer olmayan) fonksiyon olan Gold fonksiyonlar ile tanımlanan lineer kodların denklikleri incelenmiştir. Daha sonra Tutdere’nin elde ettiği sonucun uygulanarak bu yarı-mükemmel kodların örtme yarıçaplarının hesaplanabileceği gösterilmiştir. 2016 yılında Li ve Helleseth, kuadratik APN fonksiyonlar ile tanımlanan lineer kodların yarı-mükemmel olduklarını göstermişlerdir ve kuadratik olmayan APN fonksiyonlar ile tanımlanan kodların yarı-mükemmel olup olmadığı problemini sunmuşlardır. Burada, sonlu cisim F_(2^m ) , 1≤m≤8 için, üzerinde tanımlanan kuadratik olmayan bazı APN fonksiyonlar ile tanımlanan lineer kodların örtme yarıçapları hesaplanarak bu kodların yarı-mükemmel olduğu gösterilmiştir.
Keywords : APN fonksiyonlar, Sonlu Cisim, Örtme Yarıçapı, Devirli Kodlar

ORIGINAL ARTICLE URL

* There may have been changes in the journal, article,conference, book, preprint etc. informations. Therefore, it would be appropriate to follow the information on the official page of the source. The information here is shared for informational purposes. IAD is not responsible for incorrect or missing information.