Herbart’ın Geometri Felsefesi ve Riemann Geometrisi Üzerindeki Etkisi

Authors : Ahmet Dinçer ÇEVİK

Pages : 105-118

View : 14 | Download : 8

Publication Date : 2015-06-01

Article Type : Research Paper

Abstract :Georg Friedrich Bernhard Riemann , analiz ve diferansiyel geometri başta olmak üzere matematiğin birçok dalında çok önemli katkıları olan bir matematikçidir. Riemann’ın ünlü 1854 tarihli Habilitationsvortrag1’ında uzaya ilişkin felsefe, matematik ve fizik açısından son derece önemli tespitlerde bulunmuştur. Bu anlamda zaman zaman Riemann’ın sergilediği resim matematik, fizik ve felsefe tarafından oluşturulan “büyülü üçlü”2 olarak anılır. Riemann’ın matematiksel çalışmalarının felsefi meseleler ile paralel olarak ilerlediğini söyleyebiliriz. Riemann’ın çalışmalarının felsefi arka planı bakımından, 1941 yılına kadar Göttingen’de profesörlük yapan Johann Friedrich Herbart çok önemlidir. Bu bağlamda bu makalede iki amacım var. Öncelikle Herbart’ın uzay ve geometriyi kavrayış şekli temelinde Kant ile ilişkisini inceleyeceğim. İkinci olarak Herbart’ın fikirlerinin genel olarak Riemann’ın matematiğinde özelde ise manifold kavramının kuruluşunda ne dereceye kadar etkili olduğu ile ilgili farklı görüşleri sunduktan sonra Herbart’ın Riemann’ı genel olarak matematiğinin epistemolojisi ve matematiğin kavramsal metodolojisi anlamında etkilediğini iddia edeceğim
Keywords : G F B Riemann, J F H Herbart, uzay, manifold