Geometrinin Temellendirilmesinde Frege – Hilbert İhtilafının Kökenleri

Authors : Şeyma Nur Tan

Pages : 70-97

Doi:10.58634/felsefedunyasi.1542606

View : 16 | Download : 3

Publication Date : 2024-12-15

Article Type : Research Paper

Abstract :Frege ve Hilbert arasında yirminci yüzyılın başlarında geometrinin temellendirilmesi üzerine gerçekleşmiş olan yazışmalar, ikili arasındaki geometri aksiyomlarının statüsüne yönelik farklı fikirleri ortaya koymaktadır. Hilbert, geometriyi aksiyomatize ederken, olanak açısından bir tür uzay görüsünden bahsetse dahi, dizgesinde mantıksal-olmayan terimleri salt şematik terimler olarak ele almış ve konu-nötr olarak gördüğü mantıksal çıkarımı, sentaktik tutarlılığa indirgemiştir. Frege ise geometrinin temelleri ve aksiyomatik dizgelerin tutarlılık ve bağımsızlıklarına yönelik metateoretik yaklaşımlar söz konusu olduğunda, semantiğin sızmadığı salt sentaktik yaklaşımları yetersiz bulduğu için Hilbert’e çeşitli itirazlar yöneltmiştir. Bu çalışmada, ihtilafın aksiyomatik dizgelerin doğasına yönelik anlaşmazlık ve tutarlılık ve bağımsızlık kanıtlarının metodolojisine yönelik anlaşmazlık olarak iki ana başlıkta yoğunlaştığı ve temelde ikilinin geometrinin nesnesi ve görü arasındaki ilişkiye yönelik farklı tutumlarının bu duruma sebep olduğu iddia edilecektir.
Keywords : Geometri, görü, aksiyomatizasyon, mantıksal çıkarım, tutarlılık ve bağımsızlık kanıtları, konu-nötr