Kirişlerin Geometrik Doğrusal Olmayan Davranışlarının 3 Boyutlu Sürekli Ortam Modeli ile İncelenmesi

Authors : Şeref Doğuşcan AKBAŞ

Pages : 28-37

View : 14 | Download : 16

Publication Date : 2015-12-01

Article Type : Research Paper

Abstract :Bu çalışmada, yayılı yük etkisi altında konsol bir kirişin geometrik doğrusal olmayan statik davranışı incelenmiştir. Kirişlerin doğrusal olmayan davranışlarını daha gerçekçi inceleyebilmek için üç boyutlu sürekli ortam kabulü yapılmıştır. Ele alınan problem, üç boyutlu 8 düğüm noktalı toplam Lagrangian sonlu elemanlar modeli kullanılarak çözülmüştür. Kiriş malzemesi homojen, izotrop ve doğrusal-elastik olarak ele alınmıştır. Sonlu eleman ifadeleri artımsal formda doğrusallaştırılmış olarak elde edilmiştir. Bu doğrusallaştırma işlemi sonucunda eleman teğet rijitlik matrisi bulunmuştur. Daha sonra eleman teğet rijitlik matrisleri kullanılarak sistem teğet rijitlik matrisi elde edilmiştir. Son olarak ise Newton-Raphson sayısal çözüm tekniğinin kullanımı ile doğrusal olmayan eşitlikler sisteminin çözümü gerçekleştirilmiştir. Bilindiği gibi kuvvetli doğrusal olmama durumunda yükün de birkaç adımda uygulanması gerekli olabilmektedir ve bu çalışmada da yük parçalara bölünerek son adımda nihai yüke ulaşılmıştır. Bu çalışmada MATLAB programı kullanılarak bir bilgisayar programı yazılmıştır. İntegrasyon hesaplarında beş noktalı Gauss integral kuralı kullanılmıştır. Bu çalışmada, büyük yer değiştirmelerin ve büyük dönmelerin kiriş üzerindeki etkisi detaylı olarak araştırılmıştır. Kirişin geometrik olarak doğrusal ve doğrusal olmayan cevapları arasındaki farklar incelenmiştir. Ayrıca, elde edilen formülasyonların ve sayısal sonuçların doğruluğunu test edebilmek için, literatürde yayınlanmış sonuçlar ile karşılaştırılmıştır.
Keywords : Kirişler, Geometrik doğrusal olmayan analiz, Toplam Langragian sonlu elemanlar yöntemi, Üç boyutlu sürekli ortam modeli