Simple recurrent neural networks for the numerical solutions of ODEs with Dirichlet boundary conditions

Authors : Korhan GÜNEL, Gülsüm İŞMAN, Merve KOCAKULA

Pages : 143-153

Doi:10.25092/baunfbed.483922

View : 52 | Download : 13

Publication Date : 2018-10-29

Article Type : Research Paper

Abstract :Bu çalışmada, basit tekrarlayan yapay sinir ağları (RNN’ler) kullanılarak nümerik çözümlerin elde edilmesine yönelik süreci genel olarak açıklamak adına, Adi Diferansiyel Denklemler (ODE) için Dirichlet Sınır Değer Problemleri (DBVP) ele alınmıştır. Yapay sinir ağında doğrusal ve doğrusal olmayan türlerde çeşitli aktivasyon fonksiyonları kullanılmıştır.  Ağ, Parçacık Sürü Optimizasyonu (PSO) yöntemiyle eğitilmiştir ve ağın keyfi parametrelerinin ayarlanabilmesi için çarpaz doğrulama yaklaşımı kullanılmıştır.  Problemin çözümünde RNN kullanımının etkinliğini belirlemek için, gerçek çözümler ile aktivasyon fonksiyonunun türüne bağlı olarak elde edilen sinir ağı çözümleri karşılaştırılmıştır.  Tüm durumlarda gerçek çözümler ile RNN’den elde edilen sonuçlar, mutlak hatalar, ortalama karesel hataların ortalaması ve standart sapma bağlamında karşılaştırılmıştır.  
Keywords : Tekrarlayan sinir ağları, parçacık sürü optimizasyonu, adi diferansiyel denklemler, Dirichlet sınır değer problemi

ORIGINAL ARTICLE URL