Time fractional problem via inner product including weighted function

Authors : Süleyman ÇETİNKAYA, Ali DEMİR

Pages : 91-99

Doi:10.25092/baunfbed.857640

View : 17 | Download : 9

Publication Date : 2022-01-05

Article Type : Research Paper

Abstract :Bu çalışmada, kesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklemler içeren homojen başlangıç sınır değer probleminin analitik çözümünü araştırıyoruz. Homojen başlangıç sınır değeri problemi Caputo kesirli mertebe türevini içerdiğinden klasik başlangıç ve sınır koşullarına sahiptir. Değişkenlerine ayırma yöntemi ve L^2 [0,l] de tanımlanan ağırlıklı iç çarpım ile çözüm, bu çalışmada kullanılan Caputo anlamında kesirli türevi içeren bir Sturm-Liouville özdeğer probleminin özfonksiyonlarına göre bir Fourier serisi şeklinde oluşturulmuştur. Fourier serisindeki katsayıları elde etmek için ağırlıklı fonksiyona sahip yeni bir iç çarpım tanımlanmıştır. Çözülen örnek, değişkenlerine ayırma yönteminin kesirli matematik problemleri üzerindeki uygulanabilirliğini ve etkisini göstermektedir.
Keywords : Caputo kesirli türev, dirichlet sınır koşulları, değişkenlerine ayırma, spektral method, ağırlıklı iç çarpım