D’ALEMBERT’S SOLUTION OF THE INITIAL VALUE PROBLEM FOR THE THIRD-ORDER LINEAR HYPERBOLIC EQUATION

Authors : Duygu GÜNERHAN, Bahaddin SİNSOYSAL

Pages : 12-18

Doi:10.20854/bujse.553090

View : 13 | Download : 8

Publication Date : 2019-08-05

Article Type : Research Paper

Abstract :İkinci mertebeden dalga denklemini çözümü için ünlü D'Alembert formülünün, dalgaların dinamiğini incelemek açısından çok önemli bir araç olduğu iyi bilinmektedir. Yüksek mertebeden kısmi türevli diferansiyel denklemler için de D'Alembert tipinden çözümlerin elde edilmesinin büyük önem taşıdığı açıktır. Bu makalede üçüncü mertebeye göre homojen sabit katsayılı lineer kısmi diferansiyel denklemler için Cauchy probleminin D'Alembert çözümleri ele alınmıştır. Son olarak, elde edilen çözümler kullanılarak, üç farklı kök durumunda bazı bilgisayar testleri yapılmıştır. Bulunan sonuçlar belli başlangıç profile sahip dalgaların dağılım dinamiklerini açıkça ifade etmektedir.
Keywords : Dalembert tipli çözüm, üçüncü mertebeden hiperbolik denklem, karakteristik denklem