Lyapunov Exponents of Thirring Instantons

Son zamanlarda, Quantum alan teorisinde denek modeli olarak kullanılan 2 boyutlu Thirring Model de Heisenberg anzatı kullanılarak saf spinör instanton çözümlerine karşılık gelen lineer olmayan diferansiyel denklemleri elde edildi. Ayrıca, spinör tipi instanton çözümlerinin, β sabit parametresinin değişime göre faz uzayında ki evrimi incelendi. Spinör instanton dinamikleri, doğrusal olmayan terimlerin önemli bir rol oynadığı özel bir durumdur. Kaos, başlangıç koşullarına çok hassas bir şekilde bağlı olan belirli doğrusal olmayan dinamik sistemlerini tanımlar. Lyapunov üstelleri, dinamik sistemlerde kararlılığı ve deterministik kaosu ölçmek için önemli bir yöntemdir. Lyapunov üstelleri, durum uzayında bir durum veya yörüngenin küçük düzensizliklerinin dinamiklerini karakterize eder ve nicelendirir. Bu çalışmada, spinör tipi instanton çözümlerinin Lyapunov üstellerinin spektrumu incelendi. Yerel ve global en büyük Lyapunov üstelleri incelenerek spinör tipi instantonların kaotik davranışları araştırıldı. Lyapunov Spektrumu sonucuna göre spinör tipi instanton çözümlerinin parametre değeri = 2 olduğunda kaotik durum sergilediği tespit edildi. Parametre değerleri 2 durumlarında ise zayıf kaotik durumlar olduğu görüldü. Sonuç olarak bu çalışma, spinör tipi instanton çözümleri olarak Thirring İnstantonların kaotik özellikler sergilediğini göstermektedir.