Lie Ideals of Semiprime Rings with Generalized Derivations

Authors : Emine KOÇ SÖGÜTCÜ, Öznur GÖLBAŞI

Pages : 1-12

View : 24 | Download : 11

Publication Date : 2018-06-30

Article Type : Research Paper

Abstract :R, 2-torsion free bir yarıasal halka ve U, R halkasının bir merkez tarafından  kapsanılmayan kare-kapalı Lie ideali olsun. Eğer her x,y∈R için F(xy) = F(x)y + xd(y),  koşulunu sağlayan bir d:R→R türevi varsa F dönüşümüne R halkasının d ile belirlenmiş  bir genelleştirilmiş türevi denir. Bu çalışmada, aşağıdaki koşullardan biri sağlanırsa d  dönüşümünün U üzerinde komüting dönüşüm olduğu gösterilecektir: i) F(u)u = ±uG(u), ii) [F(u),v] = ±[u,G(v)], iii) F(u)∘v = ±u∘G(v), iv) [F(u),v] = ±u∘G(v), v) F([u,v]) =  [F(u),v] + [d(v),u]. Burada G:R→R dönüşümü h:R→R türevi ile belirlenmiş bir  genelleştirilmiş türevdir.
Keywords : Yarıasal halka, Lie ideal, Türev, Genelleştirilmiş türev