An Application of Trigonometric Quintic B-Spline Collocation Method for Sawada-Kotera Equation

Authors : Hatice KARABENLİ, Alaattin ESEN, Murat YAĞMURLU

Pages : 269-282

Doi:10.37094/adyujsci.1156498

View : 25 | Download : 11

Publication Date : 2022-12-30

Article Type : Research Paper

Abstract :Bu çalışmada, beşinci dereceden Korteweg-de Vries insert ignore into journalissuearticles values(gfKdV); denklemlerinin türü olarak sınıflandırılan Sawada-Kotera insert ignore into journalissuearticles values(SK); denkleminin nümerik çözümü ele alınmaktadır. Birkaç adımdan oluşan çalışmamızın ilk adımında, lineer olmayan model problem w_xxx=v dönüşümü kullanılarak iki yeni denklem sistemine ayrıştırılmıştır. İkinci adımda, problemin lineer olmama durumundan kurtulmak için Rubin-Graves tipi lineerleştirme kullanılmıştır. Bu uygulamalardan sonra trigonometrik beşli B-Spline kollokasyon yöntemi kullanılarak yaklaşık çözümler elde edilmiştir. Mevcut yöntemin etkinliği ve doğruluğu tablolar ve grafiklerle gösterilmiştir. Farklı zaman ve konum adımı için L_2 ve L_∞ hata normları ile verilen tablolardan görüldüğü üzere, mevcut yöntem daha büyük eleman sayıları ve daha küçük zaman adımları için yüksek doğruluktadır.
Keywords : Sawada Kotera Equation, Collocation Finite Element Method, Trigonometric Quintic B Spline, Rubin Graves Type Linearization