BİR KAMPÜS AĞINDA ACİL TELEFON MERKEZLERİ YERLEŞTİRİLMESİ PROBLEMİNİN MATEMATİKSEL MODELLEMESİ

Authors : Pınar DÜNDAR, Mehmet Ali BALCI, Elgin KILIÇ

Pages : 1-8

View : 15 | Download : 8

Publication Date : 2011-01-01

Article Type : Research Paper

Abstract :Bir G grafında, seçilen bazı tepeler yardımıyla grafın tüm ayrıtlarını tanımlama graf örtüsü problemi olarak bilinir. Başka bir açıdan bakıldığında örtü problemi; sayılabilir bir küme üzerinde verilmiş bir bağıntıyı, bu kümenin minimum sayıda elemanını kullanarak tanımlama olarak düşünülebilir. Optimizasyon teorisinde; bir G grafının örtü kümeleri içinden en az elemanlısını bulmaya minimal örtü problemi adı verilir. Bu problem literatürde bir discrete optimizasyon problemi olarak bilinmektedir. Problem doğrusal programlama ile matematiksel olarak ifade edilebilir. Bu çalışmada iletişim ağı grafla modellenerek, bu ağda ilişkileri minimum sayıda elemanla tanımlayan graf örtüsü problemi ele alınmıştır. Örtü probleminin genel doğrusal programlama modeli verilerek çözüm araştırılmıştır. Daha sonra uygulama problemi olarak ele alınan, Ege Üniversitesi Kampüsünde güvenliği sağlamak amacıyla acil telefonlarının yerleştirilmesi problemi, bir örtü problemi olarak modellenmiştir. Elde edilen doğrusal programlama problemi WQSB programı yardımı ile çözülüp minimum sayıda hangi noktalara telefon yerleştirilmesi gerektiği hesaplanmıştır.
Keywords : Matematiksel modelleme, Ayrık optimizasyon, Graf teori, Ağ yapıları