CEBİRSEL KATSAYILI DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN SPLİNE FONKSİYONU İLE ÇÖZÜMÜ

Authors : Seval ÇATAL

Pages : 55-68

View : 13 | Download : 11

Publication Date : 2005-09-01

Article Type : Research Paper

Abstract :Genel olarak, cebirsel katsayılı homojen veya homojen olmayan adi diferansiyel denklemlerin kapalı çözümleri için geliştirilmiş genel bir çözüm yöntemi her zaman bulunamamaktadır. Bu tip adi diferansiyel denklemlerin genel çözümleri kapalı olarak elde edilemediğinde başlangıç veya sınır koşulları altındaki çözümleri sayısal yöntemler kullanılarak bulunabilir. Problemin sınır koşulları altındaki sayısal çözümlerini veren bu yöntemlere Shooting, sonlu farklar, Rayleigh-Ritz yöntemlerini örnek olarak verebiliriz. Bu çalışmada bu yöntemlerin dışında Spline fonksiyonu yaklaşımı ile sınır değer problemlerinin çözümü üzerinde durulmuş, ikinci mertebeden diferansiyel denklemin en genel hali için yöntem uygulanmış ve uygulanan yöntem örnekler ile desteklenmiştir.
Keywords : Adi diferansiyel denklemler, Sınır değer problemi, Spline fonksiyonları