THE HIGHER DIMENSIONAL WHEELER-DEWITT EQUATION AND WAVE FUNCTION OF THE UNIVERSE

Authors : Şuayyip Salim ÖZKURT

Pages : 7-10

View : 16 | Download : 13

Publication Date : 2009-12-15

Article Type : Research Paper

Abstract :Yüksek boyutlu Arnowitt-Deser-Misner (ADM) formalizmi kısaca anlatılır. Yüksek boyutlu Wheeler-deWitt denklemi, M 4 × C 6  formuna sahip olan on boyutlu etkin sicim alan kuramı taban durum manifoldu için elde edilir, burada M 4 gerçek 4 boyutlu uzayzamanı ve C 6  6 boyutlu kompakt iç uzayı gösterir. M 4 uzayzaman manifoldu Euclidyen bölgede veya kuantum kütleçekimi bölgesinde dört boyutlu küre, oysa, Lorentzyen veya erken evren bölgesinde dört boyutlu hiperküredir. C 6  uzay manifoldu her bölgede altı boyutlu Euclidyen küredir. Wheeler-deWitt denklemi ilgili metriklerin ölçek çarpanlarının uygun dönüşümlerini kullanarak ve ikinci kuantumlanmış alan kuramının standart yöntemlerini yani alan operatörlerinin normal sıralama kurallarını kullanarak çözülür. Evrenin çözüm dalga fonksiyonu, Euclidyen bölgede üstel değişen karaktere, Lorentzian bölgede ise salınımlı karaktere sahiptir. Ayrıca, dalga fonksiyonu ilgili metrik ölçek çarpanlarının küçük değerleri için harmonik salınıcı taban durum dalga fonksiyonu formuna sahiptir.
Keywords : Yüksek boyutlu ADM formalizmi, Euclidyen ve Lorentzyen bölgeler, yüksek boyutlu Wheeler deWitt denklemi