Olgun Sayılar ve Olgun Sayılar/Mersenne Sayılar Üreteç Algoritması

Authors : Ahmet Sedat Kaya

Pages : 52-63

Doi:10.56728/dustad.1310123

View : 89 | Download : 90

Publication Date : 2023-12-31

Article Type : Research Paper

Abstract :Sayılar ve sayı sistemleri ile ilgili yapılan çalışmalar geçmişten günümüze insanlığın dikkatini çekmiş ve insanoğlu sayılar arasındaki ilişkileri anladıkça yeni kavramlar üretmiştir. Sayısal kavramlardan en önemlilerinden birisi de hiç şüphesiz asal sayılardır. Sayılar üzerinde araştırma yapan Marin Mersenne; 17.yy. başlarında mersen sayıları kavramını üretmiş ve sonrasında ise hem mersen hem de asal olan sayılara mersenne asal sayısı denilmiştir. Asal sayılarla ilgili yapılan çalışmaların olası sonuçları başta kriptoloji ve bilgi güvenliği olmak üzere hayatımızı etkileyecek birçok gelişmeyi ortaya çıkarma potansiyeline sahiptir. Bu sebeple başta matematik ve bilgisayar bilimi alanları olmak üzere bu konuda birçok çalışma yapılmasına neden olmaktadır. Bu makale kapsamında, Mersenne asal sayıları üzerinde yapılan çalışmalar esnasında ortaya çıkan olgun sayılar kavramı üretilmiştir. Bu kavrama göre her sayının olgun sayı olmak istediği ve her olgun sayının daha sonra genişleyerek yeni olgunluk seviyesine ulaşacağı varsayılmaktadır. Makalede ayrıca 2’lik sayı sistemi için Olgun Sayı/Mersenne Sayı üreteç algoritması ve olgun sayılar ile ilgili bazı kurallar üretilmiştir.
Keywords : olgun sayılar, mersenne sayıları, algoritma, numeroloji, sayı sistemleri, collatz varsayımı