Değişkenlerin Kategori Sayılarının ve Dağılımlarının Korelasyon Katsayılarına Etkisi

Authors : Abdullah Faruk KILIÇ

Pages : 50-80

Doi:10.12984/egeefd.890104

View : 14 | Download : 8

Publication Date : 2022-03-31

Article Type : Research Paper

Abstract :Korelasyon katsayıları birçok bilim alanında kullanılmaktadır. Bilim alanlarına göre kullanılan değişkenlerin tipleri de farklılaşabilmektedir. Bu araştırmada farklı örneklem büyüklüklerinde değişkenlerin kategori sayısı ve çarpıklığının korelasyon katsayılarına etkisinin incelenmesi amaçlanmıştır. Bu amaç doğrultusunda gerçekleştirilen Monte Carlo simülasyon çalışmasıyla polikorik / tetrakorik, Pearson momentler çarpımı (PMÇ), Spearman’ın sıra farkları (rho), Kendall’ın Tau, Goodman-Kruskal Gamma ve Lambda katsayıları karşılaştırılmıştır. Araştırma sonucunda polikorik / tetrakorik korelasyon katsayısının diğer yöntemlere göre daha yansız sonuçlar verdiği gözlenmiştir. Kategori sayısının artmasıyla normal dağılan veri setlerinde PMÇ de yansız kestirimler yapabilmiştir. Ancak çarpık dağılan veri setlerinde PMÇ’nin parametrik olmayan alternatifi olan Spearman’ın sıra farkları korelasyon katsayısı, yeterli performansı gösterememiştir. Polikorik korelasyon katsayısı, hem normal hem de çarpık dağılan veri setlerinde diğer yöntemlere nazaran daha yansız ve doğru sonuçlar vermiştir. Araştırma bulgularına göre kategorik verilerle gerçekleştirilen korelasyon analizinde polikorik / tetrakorik korelasyon katsayısının kullanılması önerilmektedir. Kategori sayısı arttıkça değişkenin sürekli kabul edilebileceği belirtilse de korelasyon analizi sonuçlarında PMÇ ve parametrik olmayan karşılığı olan Spearman’ın sıra farkları ile Kendall’ın Tau katsayısı yanlı sonuçlar vermiştir.
Keywords : Goodman Kruskal Gamma, Goodman Kruskal Lambda, Pearson korelasyonu, Kendall tau, Polikorik korelasyon