54 Boyutlu (Exceptional) Kuadratik Jordan Cebiri

Bu makalede, O karakteristiği 2 ve 3 den farklı bir R cismi üzerinde tanımlı bir octonion (Cayley- Dickson) R-cebiri,  O ve  2  0 olmak üzere girdileri A O O lokal halkasından alınarak oluşturulan 3x3 matris uzayının   3 , J H A ile gösterilen simetrik elemanlarının bir özel alt kümesi ile çalışılmıştır. Bu küme üzerinde bir norm form (determinant) ve bir iz form (bir matrisin izi) yardımıyla önce bir kübik cebir yapısı kurulmuş ve bu sayede 54 boyutlu (exceptional) kuadratik Jordan cebiri elde edilmiştir.