On the Integrality of Somos 4 Sequences

Authors : Betül GEZER

Pages : 49-55

Doi:10.18185/erzifbed.415008

View : 10 | Download : 9

Publication Date : 2019-03-24

Article Type : Research Paper

Abstract :Bu çalışmada, eğer ( h n ), bir eliptik eğri ile eşleşen bir Somos 4 dizisi ise her bir h n teriminin R = Z [ a 1 , a 2 , a 3 , a 4 , x , y , h –1 ± 1 , h 0 ] halkasının bir elemanı olarak ifade edilebileceği gösterilmiştir. Özel olarak n ≥ 0 için h –1 = ± 1 ise Somos 4 dizisinin terimleri birer tamsayıdır. Üstelik bir ikili indirgeme bağıntısını gerçekleyen Somos 4 dizisinin genel terimi verilmiştir.
Keywords : Somos 4 sequences, elliptic curves