Paraserbest Lie Cebirlerinin Metabelyen Çarpımı, 2-Simetrik Kelimeler ve Verbal Altcebir

Bu çalışmada paraserbest Lie cebirlerinin metabelyen çarpımı tanımlanmış ve bu çarpımın paraserbest olduğu gösterilmiştir. F rankı 2 olan bir serbest Lie cebiri ve L sonlu sayıda paraserbest abelyen Lie cebirlerinin metabelyen çarpımı olmak üzere F de L tarafından tanımlanan verbal alt cebirin F'' olduğu ispatlanmıştır. Ayrıca bu sonuç ve Fox türevleri kullanılarak L nin bütün 2-simetrik kelimelerinin belirlenebileceği gösterilmiştir.