Serbest Metabelyen Lie Cebirlerinin Direkt Toplamlarının Test Elemanları

M_{n_{i}}, rankı n_{i}   olan serbest metabelyen Lie cebiri ve M ,  i=1,2,...,m   için M_{n_{i}}     cebirlerinin direkt toplamı olsun. Bu çalışmada M   nin bir test elemanına sahip olması için gerek ve yeter koşulun her i   için n_{i}=2   olduğu ispatlanmıştır. Ayrıca  u=u_{1}+u_{2}+...+u_{m}\in M   olmak üzere "  u nun bir test elemanı olması için gerek ve yeter koşul i=1,2,...,m   için u_{i}\in M_{2}'   ve { u_{1}, u_{2},..., u_{m} }   kümesinin bağımsız olmasıdır" sonucu elde edilmiştir.