Dual Parametrik Eğrilerin Denklik Problemi

reel sayılar cismi ve   * * * 2 ( , ) , , , 0 D a a a a a a        dual cebir olsun. D nin   * * 1 D  (a,a ),a  0,a,a  alt kümesi çarpma işlemine göre değişmeli bir grup oluşturur. Bir * 1 A a a D     elemanı ve 2 2 : S  dönüşümü için * 0 ( ) A a S A S a a        olmak üzere; * 1 * 0 , 0, , A a ID S a a a a a                  ve * 1 * 0 1 0 , 0, , 0 1 a ID a a a a a                  kümelerini tanımlayalım. 1 1 1 ID ID ID     olsun. Ayrıca; ℳ   2 2 2 1 1 : , ( ) , , , A ID F F B S B C A D B C        ve ℳ 2 2 2 1 1 1 0 : , ( ) ( ) , , , , 0 1 A ID F F B S W B C A D B C W                  olmak üzere; ℳ 1 ID  ℳ 1 ID  ℳ 1ID  şeklinde tanımlayalım. T  (a,b) ’de bir açık aralık olsun. Bir 2 :T   , tT için (t)  (x(t), y(t)) şeklindeki (2) C -fonksiyonuna düzlemde bir parametrik eğri (yol) denir. G bir grup olsun. tT ve bir FG için ( ) ( ) t F t    eşitliği sağlanıyorsa ()t  ve ()t  iki parametrik eğriye (yollara) G -denk eğriler denir. ( ) ( ) G  t  t ile gösterilir. Bu çalışma 2 Öklid uzayındaki parametrik eğriler (yollar) için G  ℳ 1ID  , ℳ 1ID gruplarına göre G -denklik probleminin çözümünü bulmaya yönelik bir çalışmadır.