Rankin-Cohen Parantezi Yardımıyla Elde Edilen Hecke Eigenform Örnekleri

Authors : İlker İNAM, Elif TERCAN, Banu İREZ, Zeynep DEMİRKOL

Pages : 772-778

Doi:10.18185/erzifbed.716250

View : 16 | Download : 10

Publication Date : 2020-08-31

Article Type : Research Paper

Abstract :Bu çalışmada yarım tamsayı ağırlıklı Hecke eigenformların sistematik seçimi probleminin özel bir durumu çözüme kavuşturulmuştur. Öyle ki 17/2 ve 21/2 ağırlıklı Hecke eigenformlar, Rankin-Cohen parantezi yardımıyla belli ağırlıktaki Eisenstein serisi ve klasik teta serisi cinsinden ifade edilmiştir. İspatlar tanımlardan yola çıkarak temel lineer cebir metotları yardımıyla modüler formlar için verilen Sturm sınırı kullanılarak yapılmıştır. Eisenstein serilerinin basit bir bölen fonksiyonu yardımıyla ifade edilebilir olması ve klasik teta serisinde çok fazla boşluk olması ile türevlerinin de kolayca hesaplanabilmesi nedeniyle bu örnekler yardımıyla Hecke eigenformların çok sayıda Fourier katsayısı bilgisayarda Magma, Sage veya Pari/GP gibi uygun bir cebir yazılımı yardımıyla kolaylıkla ve çok hızlı bir şekilde hesaplanabilir.
Keywords : modüler formlar, Hecke eigenformlar, Rankin Cohen parantezi