Adveksiyon Difüzyon Denkleminin Kuartik B-Spline En Küçük Kareler Metodu ile Sayısal Çözümü

Authors : Buket Ay, Bülent Saka, Ozlem Ersoy Hepson, Idris Dağ

Pages : 9-14

Doi:10.53608/estudambilisim.1310048

View : 99 | Download : 85

Publication Date : 2023-12-27

Article Type : Research Paper

Abstract :En küçük Kareler metodu (LSM) kullanılarak zamana bağlı bir boyutlu Advection-Diffusion denklemi (ADE) için yaklaşık çözümler elde edilmiştir. Crank-Nicolson yöntemi ile ADE’in zaman ayrıştırması yapıldıktan sonra, Kuadratik B-spline fonksiyonların kombinasyonundan oluşan deneme fonksiyonu zaman ayrışmış ADE’nin bilinmeyen fonksiyonuna yerleştirilmiştir. Böylece elde edilen cebirsel ifadenin karesi alınmış integralinin integrantının deneme fonksiyonun da tanımlı zaman parametresine göre türevi alınarak ağırlık fonksiyonu belirlenmiştir. Bulunan iterative sistemin çözümlerinden ADE’nin ayrık zamanlardaki çözümlerini elde edilir. Metodun başarısı üç test problem çalışılarak gösterilmiştir.
Keywords : Adveksiyon Difuzyon Denklemi, B splines, En Küçük Kareler Yöntemi