E^n Uzayında Küresel Eğrileri Karakterize Eden Diferansiyel Denklem Ve Çözümü

Authors : Tuba AĞIRMAN AYDIN, Mehmet SEZER

Pages : 143-154

Doi:10.17714/gumusfenbil.410726

View : 20 | Download : 15

Publication Date : 2019-01-15

Article Type : Research Paper

Abstract :Bu çalışmada biz öncelikle n- boyutlu Öklid uzayında, Frenet çatısına göre küresel eğrileri karakterize eden n. mertebeden lineer, değişken katsayılı diferansiyel denklemi elde ettik. Katsayıları eğrilik ve torsiyon fonksiyonlarına bağlı bu diferansiyel denklem her birim hızlı düzgün küresel eğri tarafından sağlanır. Bu tip denklemleri genellikle analitik olarak çözmek mümkün değildir, bu yüzden biz başlangıç koşulları kullanarak, sıralama noktaları ve Taylor polinomlarına dayalı bir nümerik metod sunduk. Bizim metodumuzla öncelikle, n-boyutlu Öklid uzayında küresel eğrileri karakterize eden diferansiyel denklemin çözülmesi problemini, cebirsel denklemlerin bir sisteminin çözülmesi problemine indirgedik ve sonra Taylor polinomlarının genel terimlerinde bu denklemin yaklaşık çözümünü elde ettik.  
Keywords : Frenet çatısı, Küresel eğriler, Lineer Diferansiyel Denklemler, Taylor matrix sıralama metodu