Kısıtlamasız k – Fibonacci ve k – Lucas genelleştirilmiş kuaterniyonları

Literatürde Fibonacci ve Lucas sayılarının birçok genelleştirilmesi bulunmaktadır Bu genelleştirmelere bir örnek olarak k – Fibonacci ve k – Lucas sayıları verilebilir. Bu çalışmada kısıtlamasız k – Fibonacci ve k – Lucas genelleştirilmiş kuaterniyonları tanımlanmıştır. Kısıtlamasız kelimesinden, kuaterniyonların sıralı tabanındaki versörlerin katsayılarının keyfi k – Fibonacci ve k – Lucas sayısı olarak atanabilmesi kastedilmektedir. Bu doğrultuda, kısıtlamasız k – Fibonacci ve k – Lucas genelleştirilmiş kuaterniyonlarının üreteç fonksiyonları ve Binet formülleri elde edildikten sonra, bilinen bazı özdeşliklerin genelleştirmeleri verilmiştir.