Mittag-Leffler fonksiyonunu içeren analitik fonksiyonların bazı özellikleri

Authors : Asena ÇETİNKAYA, Oya MERT

Pages : 384-393

Doi:10.17714/gumusfenbil.864653

View : 17 | Download : 13

Publication Date : 2021-04-15

Article Type : Research Paper

Abstract :Mittag-Leffler fonksiyonu 1903 yılında İsveçli matematikçi Magnus Gustav Mittag-Leffler tarafından tanımlanmıştır. Daha sonra, araştırmacılar farklı parametreler ilave ederek bu fonksiyonu genelleştirmiştir. 2015 yılında, Bansal ve Prajabat, Mittag-Leffler fonksiyonunu normalize etmiş ve bu fonksiyonun açık birim diskte yalınkatlık, yıldızıllık, konvekslik ve konvekse yakınlık gibi belirli geometrik özelliklere sahip olduğunu gösteren yeterli koşullar elde etmiştir. Bu araştırma makalesinden sonra, Mittag-Leffler fonksiyonu yalınkat fonksiyonlar teorisi çalışmalarında popüler olmuştur. Bu güncel çalışmada, S_(α,β)^γ (k,A,B) ile gösterilen Mittag-Leffler fonksiyonunu içeren analitik fonksiyonların yeni bir sınıfı tanımlanmıştır. Ayrıca, bu fonksiyon sınıfının negatif katsayıları içeren bir alt sınıfı da tanımlanmıştır. Bu fonksiyon sınıfı için katsayı tahminleri, büyüme ve distorsiyon teoremleri elde edilmiştir. Bununla birlikte, bu sınıf için integral eşitsizlikleri de elde edilmiştir. Ayrıca parametrelerin özel değerleri için, bu makalede tanımlanan sınıfların, araştırmacılar tarafından tanımlanan bazı fonksiyon sınıflarına indirgendiği sonucuna varılmıştır.
Keywords : Analitik fonksiyonlar, Katsayı eşitsizliği, Yıldızıl fonksiyonlar