Yeni bir geometrik şekil önerisi: düzgün çokyayların temel formülleri

Authors : Abdullah Balcı, Emin Yaşar

Pages : 711-727

Doi:10.17714/gumusfenbil.1633290

View : 98 | Download : 193

Publication Date : 2025-09-15

Article Type : Research Paper

Abstract :Bu çalışmada, geometrik şekillerden düzgün çokgenler ve daireler kullanılarak yeni bir geometrik yapı önerilmiştir. “Düzgün çokyay” olarak önerilen bu yapıda çap uzunluğu düzgün çokgenin bir kenar uzunluğuna eşit daireler kullanılmıştır. Bu dairelerin merkezleri, ilgili çokgenin köşelerine yerleştirilmiş ve çokgenin içerisinden dairelerin çıkarılmasıyla oluşan bölgeler incelenmiştir. Elde edilen bu bölgeler yay sayısına bağlı olarak “düzgün üçyay”, “düzgün dörtyay”, “düzgün beşyay” vb. biçiminde sınıflandırılmıştır. Dairenin çevre ve alan formülleri ile düzgün çokgenlerin alan formülleri kullanılarak bu yeni yapıların çevre ve alan hesaplamaları yapılmış; elde edilen örüntüler doğrultusunda genel formüller türetilmiştir. Ayrıca, çapları platonik cisimlerin (düzgün dört yüzlü, altı yüzlü ve on iki yüzlü) ayrıt uzunluğuna eşit kürelerin merkezleri, bu cisimlerin köşelerine yerleştirilmiş ve bu kürelerin cisimlerin içerisinden çıkarımasıyla oluşan üç boyutlu yapılar incelenmiştir. Ulaşılan bu yapılar “düzgün çokyay cisim” olarak isimlendirilmiş ve cismin yüzeylerine göre “4+4”, “6+8” ve “12+20 düzgün çokyay cismi” şeklinde sınıflandırılmıştır. Çalışma kapsamında, bu cisimlerin yüzey alanı ve hacim hesaplamalarına yönelik genel formüller geliştirilmiş; hesaplamalarda kürelerin yüzey alanı ve hacim formülleri, platonik cisimlerin hacim formülleri ile beraber düzgün çokyayların yüzey alan formülleri de kullanılmıştır. Sonuç olarak var olan geometrik yapılardan yola çıkarak yeni bir geometrik şekil ve cisim önerilmiştir.
Keywords : Alan, Analitik Geometri, Çevre, Çokyay

ORIGINAL ARTICLE URL