Çaprazlanmış Cat1-Modüller

Authors : Tunçar Şahan, Emre Kendir

Pages : 2958-2972

Doi:10.21597/jist.1303212

View : 93 | Download : 78

Publication Date : 2023-12-01

Article Type : Research Paper

Abstract :Gruplar üzerindeki çaprazlanmış modüllerin homotopi 2-tipten bağlantılı uzayların bir cebirsel modeli olduğu iyi bilinen bir gerçektir. Ayrıca cat1-gruplar ve grupların kategorisindeki iç kategoriler, diğer bir ifadeyle 2-gruplar veya grup-grupoidler, kategoriksel olarak gruplar üzerindeki çaprazlanmış modüllere denktirler. Bu çalışmada, homotopi 3-tipten bağlantılı uzayların yeni bir cebirsel modeli olarak cat1-grupların kategorisindeki çaprazlanmış modül, yani çaprazlanmış cat1-modül, cebirsel yapısı karakterize edilip bazı özellikleri incelenmiştir. Ayrıca çaprazlanmış cat1-modüllerin kategoriksel olarak gruplar üzerindeki çaprazlanmış karelere ve böylece cat2-gruplara denk oldukları gösterilmiştir.
Keywords : Çaprazlanmış modül, Cat1 grup, Çaprazlanmış kare, Cat2 grup