TEKİL DEĞER AYRIŞIMININ VARLIĞINA İSPAT

Matris ayrışımı, karmaşık bir matrisi daha basit matrislerin çarpımına dönüştüren bir yöntemdir. 1960’lı yıllardan önce, sadece lineer sistem analizine uygulanmış olan matris ayrışımı; son yıllarda yazılım, elektronik, sinyal filtrelemesi, matris transformasyonu ve regresyon analizi gibi alanlarda da kullanılmaktadır. Özellikle Tekil değer Ayrışımı (Singular Value Decomposition - SVD), ortonormal bir matris, köşegen bir matris ve ortonormal bir matris olmak üzerine üçlü bir çarpıma ayrıştıran bir algoritmadır. Çalışmada SVD’nin ispatı sunulmaktadır.