PAINLEVÉ- BÄCKLUND DENKLEMİNİN RASYONEL (G'/G) AÇILIM METODU İLE SOLITON ÇÖZÜMLERİ

Authors : Sait San, Kübra Kaymak

Pages : 1-13

Doi:10.55071/ticaretfbd.1387780

View : 64 | Download : 72

Publication Date : 2024-06-26

Article Type : Research Paper

Abstract :Bu çalışmada lineer olmayan oluşum denklemlerinin ilerleyen dalga çözümlerinin bulunmasına yönelik rasyonel (G\'/G) açılım yöntemi ele alınmıştır. Bu yöntem sayesinde trigonometrik fonksiyonlar, rasyonel fonksiyonlar ve hiperbolik fonksiyonlara göre düzenlenmiş uygun formdaki çeşitli soliton çözümler elde edilir. Aynı türden başka bir dalgayla çarpıştığında yok olmayan soliton dalgalarını incelemek için lineer olmayan 1+1-boyutlu Painlevé- Bäcklund denklemi üzerinde rasyonel (G\'/G) açılım yöntemi uygulanmıştır. Bu yöntem kullanılarak Painlevé- Bäcklund denkleminin keyfi parametreleriyle ilerleyen dalga çözümleri başarıyla elde edilir. Parametrelere özel değerler verildiğinde ise ilerleyen dalgalardan denklemlerin soliter dalga çözümleri bulunarak 3-boyutlu ve kontur grafikleri çizdirilmiştir. Önerilen rasyonel (G\'/G) açılım yöntemi doğrudan, basit ve etkilidir. Diğer birçok lineer olmayan ve tam sayı dengelenmeye sahip denklemler için etkili ve güçlü bir matematiksel yöntemdir.
Keywords : Painlevé Bäcklund Denklemi, Soliton çözüm, rasyonel açılım metodu